«Преследуется законом (законодательством)» – метонимия, которая неприемлема в деловой переписке. Формально закон не может никого преследовать. Это делают его служители.
«Преследуется по закону»
В данном контексте предлог «по» — значит в соответствии, согласно с чем-нибудь, на основании чего-нибудь.
т.е. «Преследуется на основании закона»
Чтоб не забивали себе голову вышенаписанным — рекомендую взгянуть на любой хрустящий российский дензнак.
P.S.
.ру
Побойтесь Матуса
Я – экономист.